A prova conclusa, ma anche prima su alcuni forum e siti di studenti, sono comparse le soluzioni alle tracce del compito di matematica.
Quesito 1
L’INTEGRALE di sen x = – cos la funzione è allora y = -cos(x) + costante imponendo il passaggio per il punto (0;2) si ha 2 = -cos(0) + costante ovvero costante la funzione è allora y = 3 – cos(x)
La funzione che ha come derivata sinx è -cosx. quindi f(x)=-cosx+k. siccome deve passare per (0;2) allora 2=-1+k quindi k=3.
Dunque f(x) = -cosx+3
Quesito 2
Poichè gli elementi del dominio (di A) sono maggiori di quelli del codominio di B) non possono esistere funzioni iniettive e neanche biettive quindi. Tutte le funzioni saranno dunque suriettive.
Quesito 4
il 4 è falsa: http://it.wikipedia.org/wiki/Solido_platonico
Soltanto il triangolo equilatero, il quadrato e il pentagono regolare possono essere facce di poliedri regolari; infatti in un vertice di un poliedro devono convergere almeno 3 facce che non stiano sullo stesso piano; quindi la somma dei loro angoli deve essere inferiore a 360°.
Quesito 5
0/1 fa zero,perchè non è una forma indeterminata.
1/0 fa infinito,perchè il numeratore esiste ed il denominatore è zero.
Le altre due forme sono indeterminate.
Quesito 6
2v(x + 1)
lim ———-
x?-8 x
risultato -1
Quesito 8
CALCOLATE LA DERIVATA PRIMA
2009XALLA2008+2009 è SEMPRE CRESCENTE
f(-1)=-1-2009+1<0
f(0)=1>0
per il teorema di weistrass esiste un punto p tra -1 e 0 che annulla la funzione
Quesito 9
http://www.mat.unical.it/~daprile/materiali/n ono%20ciclo/Volumi.pdf
Quesito 10
La funzione cos5x ha periodo 2PI_GRECO/5.